分离公理

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分离公理是指在拓扑学以及相关的数学领域,通常对于所讨论的拓扑空间加有各种各样的限制条件。这些限制条件的其中一种,就是所谓的分离公理。这些分离公理有时候被叫做Tychonoff分离公理。英文字母T是由德国字"Trennungsaxiom"而来,意义是的分离公理。
中文名
分离公理
外文名
Tychonoff
学    科
拓扑学
性    质
限制条件的其中一种
 
T0公理—满足这条公理的拓扑空间叫做T0空间。又叫做柯尔莫果洛夫空间。T0 定义为:对于拓扑空间中任意两个不同的点x 和y,至少存在一个x 的邻域不包含y 或存在一个y 的邻域不包含x。
T1公理—满足这条公理的拓扑空间叫做T1空间。T1定义为:对于拓扑空间中任意两个不同的点x 和y,存在一个x 的邻域不包含y 且存在一个y 的邻域不包含x。
T2公理—满足这条公理的拓扑空间叫做T2空间。又叫做豪斯道夫空间。这条公理说:对于空间中任意两个不同的点x 和y,存在x 的邻域U 和y 的邻域V,满足条件。
T3公理—满足这条公理的空间叫做T3空间。T3定义为:对于该拓扑空间中任意的闭子集F 与不属于F 的点x,存在二个开集 U 与 V,使得x 属于U 且 同时 。
T4公理—T1且正规的拓扑空间叫做T4空间,或称满足T4公理。
T5公理—完全正规的T1空间叫做T5空间,或称满足T4公理。
正规空间—若对空间中任两个不相交闭集F1,F2,都存在邻域,使之满足,则称之正规空间。
完全正规空间—若上述条件对任何两个不相交集合均成立,则称之完全正规空间。
正则空间—若对空间X里的任意闭集F及,都存在邻域U,V,使得且,则称X为正则空间。
完全正则空间—若对上述x,F,存在连续函数使得f(x) = 0,f | F = 1,则称X为完全正则空间,又称 Tychonoff 空间。
词条标签:
理学